(根号3+i)^m=(1+i)^n, m,n属于N* , 那么乘积mn的最小值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 10:56:19

用穷举法
m=1,(√3+i)^m=√3+i
m=2,(√3+i)^m=2+2√3i
m=3,(√3+i)^m=8i
m=6,(√3+i)^m=-64
[只有当(√3+i)^m中的“√3”消失时,等式左右才可能相等]
n=1,(1+i)^n=1+i
n=2,(1+i)^n=2i
n=3,(1+i)^n=2i-2
n=4,(1+i)^n=-4
n=5,(1+i)^n=-4-4i
n=6,(1+i)^n=-8i
n=12,(1+i)^n=-64

所以mn(min)=6*12=72